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　　，这里t为纠错个数，为最小多项式，LCM表示取最小公倍式，则由此生成的循环码称之为BCH码。该码是以三个发现者博斯（Bose）、查德胡里（Chaudhuri）和霍昆格姆（Hocquenghem）名字的开头字母命名的。其最小码距dmin≥2t＋1，能纠t个错误。BCH的码长为n＝或的因子。码长为n＝的BCH码称为本原BCH码。码长为因子的BCH码称为非本原BCH码。对于纠t个错误的本原BCH码，其生成多项式为。纠正单个错误的本原BCH码就是循环汉明码。

　　BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。频移译码是把每个码组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT)，然后利用数字信号处理技术在“频域”内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。BCH的时域译码方法有很多，而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。常见的时域BCH译码方法有彼得森译码、迭代译码等。BCH的彼得森译码基本过程为：1、用的各因式作为除式，对接收到的码多项式求余，得到t个余式，称为“部分校验式”。2、用t个部分校验式构造一个特定的译码多项式，它以错误位置数为根。3、求译码多项式的根，得到错误位置。4、纠正错误。具体内容可参阅参考资料[2]的第357－359页。