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一个单向链 若满足如下条件: 对任意的 ,有 成立,这里 是密码体制中常用的一个单向Hash函数。 那么,该单向链也称为哈希链 哈希链。 哈希链 通常,密钥分发者(generator)随机选择一个 (generator) 作为该哈希密钥链的根密钥 根密钥(或者说种子密钥 种子密钥)。 根密钥 种子密钥 然后,通过哈希函数 对这个种子密钥反复迭代 计算出该链中其它密钥。最后算出的 我们称之 为终值 终值。这个值 通常公开,间接标识了拥有种 终值 子密钥的用户的身份。
• 若对于函数f有以下条件: 给定自变量x,计算y=f(x)是容易的; 给定y,获取x,使得y=f(x)是困难的(所谓计算困 难是指计算上相当复杂,已无实际意义。); 存在δ,已知δ时,对给定的任何y,若相应的x 存在,则计算x使y=f(x)是容易的。 注: 单向函数;第 1*.仅满足 、 两条的称为单向函数 单向函数 条称为陷门性,δ称为陷门信息。满足以上三条的 函数f称为陷门单向函数。 陷门单向函数。 陷门单向函数
分层单向哈希密钥链( 分层单向哈希密钥链(Hierarchical One-Way Chains): ):顾名思义,就是包含两层或更多哈希 ): 密钥链的密钥链。 第一层称为基本链 主要链(primary chain), 基本链或主要链 基本链 主要链( ) 它是其下一层(secondary chain)的基础或基准。 secondary chain 我们称由primary chain中第i个密钥生成的新链为 secondary chain 中的第i个链。不同层的链使用的 单向函数可以相同也可以不同。 secondary chain 中的第i个链的所有值的发布,必须在第i1个链中 任意一个值(肯定也包含基本链中的第i1个值) 发布之后。并且,primary chain中的第i个值的发 布时机处于二者之间。
• Hash,一般翻译做散列,也有直接音译为哈希 的,就是把任意 任意长度的输入(又叫做预映射, 任意 pre-image),通过散列算法,变换成固定 固定长度的 固定 输出,该输出就是散列值。这种转换是一种压缩 映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的 空间,不同的输入可能会散列成相同的输出,而 不可能从散列值来唯一的确定输入值。 • Hash函数 函数: 函数 简单的说,就是一种将任意长度的消息压缩 到某一固定长度的消息摘要 摘要的函数。 摘要
其中, 下面没有子链,因为它代表整个分层 哈希链的验证值(verification value)。 一个不足之处是,这种方案中的验证是分期 的,而generator仅仅在主链的转换过程中发送的 authentication value 验证值(authentication value)。另一个明显不足 是,对第二层(secondary chain)的终值的验证 (通过承诺)比较繁琐。如果终值的承诺 (commitment)发生丢失,验证者就不得不等到 该低层链的生成密钥被修复后公布才能继续。所 以一种折中方案是:在primary chain的少的转换 (infrequent transitions)与小的认证时延(a short authentication delay)之间找到平衡。
也称,secondary chain是低层链,primary chain是高层链。 低层链的作用是验证广播信息,而高层链则 是起到分配和验证低层链的承诺(commitment)。 在高层链用足够长的时间间隔(这个时间间 隔可以覆盖一个传感器网络的生命周期)分割时 间线的同时,保证低层密钥链有足够短的时间间 隔,使得接受与认证广播信息之间的时延在可以 容忍的范围。 而传感器网络的生命周期被连续地分成n份, 分别记为 ,高层链有 个元素(密钥) 分别为 。
每一个 与时间间隔 联系在一起。我们记 的起始时间为 ,因此高层链的起始时间就是 。 因为高层链的持续时间相对于网络时延、同 步误差(clock discrepancie)很大,我们决定在时 clock discrepancie 间段 公布 。假设节点在t时刻收到了密钥 , 当 ,说明还没有到达 时刻,也就是基 站还没有公布 。基站是在 时刻才会公布密 钥 。其中, 是基站与节点之间的最大的同步 误差。
(1)大整数分解问题(factorization problem) 若已知两个大素数p和q,求n=pq是容易的, 而由n求p和q则是困难的。 (2)离散对数问题(discrete logarithm problem) 给定一个大素数p,p-1含另一个大素数因子q, 则可构造一个p-1阶乘法群 (Zp是一个有限域,除 Z* 去其中的零元则构成p-1阶循环群),它是一个pp 1阶循环群。设g是 的一个生成元,1gp-1。 已知x,求 是容易的,而已知y、g、p, Z* p x y = g mod p 求x使得 成立则是困难的。